Conferencias invitadas
José Luis Rodríguez Marrero
Universidad Pontificia Comillas de Madrid
Circuitos electrónicos caóticos: técnicas de análisis y
aplicaciones
Resumen
El comportamiento errático y complejo de algunos
sistemas físicos no tiene por qué ser el resultado de un fenómeno
estocástico. Tal es el caso de ciertos sistemas deterministas no
lineales que pueden funcionar en régimen caótico. En muchos casos
la dinámica de estos sistemas puede ser descrita por un modelo
determinista unidimensional discreto, conocido como mapa del
sistema dinámico. La evolución del sistema dinámico se obtiene
iterando dicho mapa, que a partir de un estado inicial genera una
secuencia de puntos, conocida como órbita o trayectoria del
sistema asociada a ese estado inicial. En términos generales, el
objetivo sería determinar el comportamiento asintótico o régimen
permanente del sistema dinámico para una condición inicial dada.
Una característica de los sistemas caóticos es que la trayectoria
se ve seriamente alterada incluso con ligeros cambios del estado
inicial. Sin embargo, la distribución de estados visitados en una
trayectoria no es sensible al estado inicial. Por ello, la
distribución de estados en una trayectoria constituye una
representación más útil del comportamiento del sistema que un
conocimiento preciso de los estados de esa trayectoria.
Para algunos mapas, conocidos como mapas de Markov, es fácil
determinar las frecuencias relativas con las que la secuencia de
estados visita distintos subconjuntos del espacio de estados.
Estos mapas generan señales caóticas. Estas señales, aunque
deterministas, son en muchos sentidos análogas a señales
estocásticas. Esto permite el cálculo de medias temporales de
variables observables del sistema por medio de medias de conjunto.
En esta conferencia aplicamos estas ideas al análisis de
convertidores de potencia, usados en todo tipo de equipos
electrónicos. El funcionamiento caótico de estos convertidores
produce modificaciones en su espectro que hace su estudio en este
régimen muy atractivo. Los convertidores de potencia
convencionales generan interferencias electromagnéticas (EMI) que
contienen la frecuencia fundamental de conmutación y muchos
armónicos. Estas interferencias pueden dar lugar a serios
problemas de compatibilidad electromagnética (EMC). Una forma de
reducir este problema es el funcionamiento en régimen caótico de
estos convertidores.