Conferencias invitadas               

 

Menú principal

¿Qué es Nolineal 2002?

 Conferenciantes

 Comités

 Inscripción

 Presentación de comunicaciones

Participantes

Contribuciones propuestas

 Otras actividades

 Alojamientos

 Fechas relevantes

 Información sobre Cuenca

Viaje gratuito desde Cataluña


Rafael de la Llave, 

Universidad de Texas

Métodos geométricos de inestabilidad en sistemas hamiltonianos


Resumen

Consideremos un sistema mecánico sujeto a perturbaciones periódicas
pequeñas.

Queremos saber si las perturbaciones se acumularán y llevarán a un efecto
total de orden uno o si se promediarán y el efecto total continuará siendo
pequeño.

De hecho, hay resultados rigurosos que demuestran que las perturbaciones se promedian para casi todas las trayectorias (Kolmogorov, Arnol'd y Moser) o se  promedian durante tiempos muy largos (Nekhoroshev).

En los 60, Arnol'd encontró un ejemplo en el que se podían encontrar
trayectorias que evitaban los obstáculos de KAM (los toros invariantes) y
y que se desplazaban considerablemente. Recientemente, han aparecido
también ejemplos construidos por métodos variacionales.

En esta charla se describen resultados recientes con A. Delshams y T.M.
Seara, en los que se encuentran otros mecanismos geométricos de
inestabilidad diferentes del de Arnol'd y se verifica su existencia en
diversos sistemas mecánicos.