Conferencias invitadas
Javier Aracil,
Universidad de Sevilla
Controlando lo incontrolable: El péndulo invertido
Resumen
Se
inicia la charla con un planteamiento formal del problema abstracto
del control. Este problema consiste en determinar la realimentación
que permita transformar el comportamiento dinámico de un sistema en
otro ajustado a unas prescripciones. Normalmente estas últimas exigen
la estabilización del sistema. Para sistemas lineales se dispone de
una teoría bien elaborada para le determinación de los
controladores. Sin embargo, para sistemas no lineales e inestables la
estabilización sólo puede ser local. Esto es especialmente problemático
porque todos los actuadores saturan lo que hace que la estabilización
sólo pueda ser local. Estos problemas de control se acentúan en los
sistemas subactuados (por ejemplo, los robots acrobáticos).
Las
ideas anteriores se ilustran con un caso especialmente interesante y
rico en consecuencias como es el del péndulo invertido, posición en
la que el sistema es obviamente inestable. Se estudiarán tres
problemas: la estabilización asintótica en la posición invertida,
el problema del swing up y el de la generación de oscilaciones
estables y robustas. También se comentará la aplicación de la teoría
de bifurcaciones al estudio del carácter acotado de la cuenca de
atracción, debido a la saturación del actuador.