Descripción
El grupo trabaja en varias líneas de investigación de aplicaciones matemáticas a problemas realistas que incluyen: dinámica de fluidos en geofísica, crecimiento tumoral y cinéticas de reacciones químicas. En lo referente a dinámica de fluidos estudiamos dos tipos de problemas: el movimiento de fluidos por efecto de un calentamiento localizado que es útil para el estudio de huracanes y con viscosidad dependiente de la temperatura que está en relación directa con la convección del manto terrestre. Para ello planteamos las ecuaciones en derivadas parciales que modelizan los fenómenos que estudiamos desde distintas perspectivas: análisis teórico y numérico de bifurcaciones de estados más sencillos, técnicas de continuación de bifurcaciones, cálculo directo analítico de modelos simplificados, análisis y condiciones de existencia, análisis y resolución numérica de las ecuaciones en derivadas parciales estacionarias y de evolución y control posterior sobre dicho tipo de soluciones. En cuanto a los modelos de crecimiento tumoral, estamos en colaboración con médicos y expertos en tratamiento de imágenes para el estudio de tejidos patológicos, principalmente cancerígenos. Hay varios problemas involucrados en este tema: optimizar el tamaño de imagen necesaria, realizar un estudio estadístico en relación a distintas variables, para llegar finalmente a la obtención de un modelo en forma de ecuación que permita predecir la evolución. Finalmente, en el estudio de cinéticas de reacciones químicas colaboramos con Químico-Físicos para comprobar los mecanismos de reacción propuestos mediante el modelo de ecuaciones diferenciales.