Descripción
El Diseño Geométrico Asistido por Ordenador (CAGD: Computer Aided Geometric Design) es la disciplina que trata de los modelos matemáticos adecuados para la representación por ordenador de curvas, superficies y sólidos. El CAGD tiene gran variedad de aplicaciones, como el diseño de automóviles, aeronaves y barcos, modelado de órganos humanos o ajuste de datos experimentales. En concreto el grupo de investigación se ha centrado en un aspecto clave del CAGD, el denominado Procesado de Geometría, cuya finalidad es el cálculo de propiedades de objetos geométricos ya construidos. En su acepción más amplia, incluye los algoritmos que se aplican a entidades geométricas ya existentes, como por ejemplo el cálculo de curvas y superficies offset, parametrizaciones arco, y conversiones entre diversos formatos de curvas y superficies. Un tema de gran importancia en el procesado de geometría es la representación y manipulación de geometría en el standard NURBS (Non-Uniform Rational B-splines), que permite la representación tanto de las curvas o superficies analíticas clásicas (planos, cuádricas, toro) como las de libre diseño. Los NURBS se emplean también en los formatos de intercambio de datos, tales como IGES. Se investiga en solventar las limitaciones del standard NURBS, que básicamente son de dos tipos. En primer lugar no incluye las curvas y superficies trascendentes, algunas tan comunes en ingeniería como la hélice, la catenaria, o las espirales. Una segunda limitación proviene de que el grado máximo que admiten los programas CAD está limitado por razones de eficiencia. Por consiguiente, ciertas entidades de grado elevado, como las superficies resultantes de una deformación global, tampoco pueden ser incluidas en el standard NURBS.