Diseño óptimo modelado por la ecuación de Poisson en presencia de gradientes en el objetivo
Estado Finalizada
Trabajo fin de master y Tesis doctoral
Director UCLM
Resumen

En la presente tesis doctoral se ha abordado el problema de diseño que

Consiste en determinar el modo óptimo en que combinar cantidades prefijadas

de dos materiales isótropos, cuyas propiedades (bien térmicas, mecánicas,

etc) vienen dadas por tensores de segundo orden, de modo que se optimice

en un cierto dominio una determinada función objetivo en la que aparece

la dependencia explícita del gradiente del estado.

La dificultad de este problema radica en que no es posible obtener topologías

formadas por los dos materiales puros, sino que en ciertas zonas es necesario

mezclarlos hasta escala microscópica para dar lugar a materiales compuestos.

Existen dos métodos para tratar este tipo de problemas: los metodos de

relajación que incorporan en su formulación el hecho de que existen tales

zonas compuestas y los metodos de restricción que penalizan esas zonas

convirtiéndolas en zonas puras .

Usando el primero de los metodos ha sido posible caracterizar esas oscilaciones

microscópicas mediante materiales laminados de primer orden. Con el otro

metodo se ha comprobado tambien mediante evidencia numérica que siguen

 proporcionando buenos resultados tal y como hacian en ausencia de gradientes

en el objetivo.